多益單字要背幾個？我們認真算完之後，決定不給你一個數字

一個人人都在問的問題

「多益 XXX 分要背幾個單字？」

搜尋一下，答案琳瑯滿目：有人說 5,000，有人說 7,000，也有單字書的封面直接印著「20,000 必考單字」。這些數字彼此差了四倍，但每一個都講得斬釘截鐵。

我們決定自己算一次。手上正好有合適的材料：六回完整的模擬測驗——1,200 道題目，含全部聽力錄音稿與閱讀文章——正是我們在〈難度總論〉裡用來校準題目難度的同一套參考語料。夠大、夠真實，剩下的只是把它逐字數完的工程問題。

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我們怎麼算的

方法本身不神祕：把六回測驗裡的每一個字挑出來、還原成原形（made 記在 make 的帳上），對照它在英文語料庫中的詞頻排名，然後建一個模型——假設一位考生「認識最常用的前 N 個字」，模擬他在每一題的表現，最後換算成多益分數。曲線畫出來，「幾分需要幾個字」理論上就有答案了。

聽起來很科學，對吧？問題來了。

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為什麼「幾分要幾個字」誰都算不出來

這種模型繞不開幾個假設：碰到一個不認識的字，答對機率該掉多少？生字出現在題幹和出現在文章裡，殺傷力一不一樣？靠上下文猜出來的機率有多高？

這些假設，沒有人知道正確答案——文獻裡沒有，出題機構也沒公佈過。而只要把它們在「都說得通」的範圍內調一調，以 750 分為例，「需要幾個字」的答案就會從五千多滑到一萬出頭——差了快一倍。

結論有點尷尬，但值得說白：任何告訴你「X 分要背 Y 個單字」的人，都是在一整片可能的答案裡挑了一個講。差別只在於，有些人不知道自己在挑，有些人知道但沒說。我們兩種都不想當，所以決定把這個數字讓給別人。

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換一個問題：單字背得完嗎？

放棄「幾分要幾個字」之後，我們改問一個不需要任何假設、直接數就有答案的問題：如果把該背的背完，考卷上還剩多少生字？

「已知集合」設定為：高中畢業程度的基礎英文（約五千常用字），加上單手刷990字庫的全部 3,834 個字。拿這個集合去逐字比對那六回測驗，數出來的結果：

指標	數字
題幹和選項裡每一個字都認得的題目	85%
其餘 15% 的題目中，只差一個字的	81%
六回、1,200 題裡，剩餘的生字總數	215 個
這 215 個字中，六回裡只出現過一次的	99%

換句話說：背完字庫之後，考卷上剩下的不是「你還沒背的單字」，而是「連考試自己都只用一次的字」——考場上聳聳肩、靠上下文照樣作答的那種。到了這裡，繼續往上堆單字量，對分數的邊際貢獻已經趨近於零。

所以那個更好的答案是：單字是背得完的。而背完之後，卡住你分數的不再是單字，是文法、聽力速度和閱讀理解——它們各有各的練法，也各有各的練習區。

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所以我們決定「不」做一件事

同一份分析也列出了大約四百個「真實考題用過、但我們沒收錄」的字。把它們加進字庫，技術上是一個下午的事——我們決定不加。

因為數據明明白白：這些字絕大多數在六回裡只出現一、兩次。加進來，只是讓你多背幾百個幾乎用不到的字，把「背得完」變回「背不完」——用完整性交換終點，我們認為不划算。

別人給你兩萬字的單字表，我們給你 3,834 個字，外加「為什麼這樣就夠」的完整證據。字少，是刻意的。

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App 裡的三個改變

這次分析不是寫著玩的，它直接改了 App 裡的三個地方：

1. 單字健檢現在會告訴你「離終點多遠」。做完健檢（機制見〈單手刷990如何幫你背單字〉），結果頁不再只是一個等級，而是一句有意義的話：「以你目前的字彙量，真實測驗中約 X% 的題目每個字都認得；背完剩下的 N 個字，可以到 85%。」那個 N 會一直倒數——因為它真的有終點。

2. 背完全部單字，你會「單字畢業」。完成整個字庫會解鎖「單字畢業」成就。畢業畫面只說一件事：單字任務完成了，接下來的分數在文法和聽力——然後直接帶你去該去的地方。

3. 新的說明頁：「為什麼這些字就夠？」本文的所有數據都放進了 App，隨時可查。我們希望你安心的原因是「看得到證據」，而不是「我們說了算」。

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誠實的註腳

照例把界線畫清楚。「每個字都認得」不等於「答對」：同義改寫、文法陷阱、聽力語速，都還是要練——這正是單字畢業之後，App 其他練習存在的理由。單字量的作用比較像門票：沒有它進不了場，但拿著門票不等於看得懂比賽。

我們只想讓你確定一件事：單字這一關，有終點，而且你走得到。

下次再有人斬釘截鐵地告訴你「多益幾分就是要背幾千字」，你可以回他：那個數字，其實連出題的人都算不出來。

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本文數據來自六回完整模擬測驗（1,200 題）與單手刷990字庫的逐字比對；語料與〈難度總論〉所用的參考題庫相同，依慣例僅發佈彙總統計。統計方式的細節，歡迎來信詢問。