토익에는 도대체 단어가 몇 개나 필요할까? 진지하게 계산해 본 우리는, 숫자를 내놓지 않기로 했습니다

누구나 묻는 질문

"토익 ○○○점에는 단어를 몇 개나 외워야 하나요?"

검색해 보면 답이 넘쳐납니다. 5,000개라는 사람도 있고, 7,000개라는 사람도 있고, 표지에 "필수 단어 20,000개"를 박아 넣은 단어장도 있습니다. 숫자끼리는 네 배나 차이가 나는데, 하나같이 단호한 어조로 말합니다.

저희는 직접 계산해 보기로 했습니다. 마침 알맞은 재료가 손에 있었습니다. 여섯 회분의 완전한 모의고사 — 1,200문제, 모든 리스닝 스크립트와 리딩 지문 포함 — 는 〈난이도 총론〉에서 문제 난이도를 보정하는 데 썼던 바로 그 참조 코퍼스입니다. 충분히 크고, 충분히 진짜입니다. 남은 것은 그것을 한 단어씩 다 세는 공학 문제였습니다.

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어떻게 세었나

방법 자체에 신비는 없습니다. 여섯 회분에 등장하는 모든 단어를 추출해 원형으로 되돌리고(made는 make의 계좌에 기입합니다), 영어 코퍼스에서의 빈도 순위와 대조합니다. 그 위에 모델을 세웁니다 — "가장 자주 쓰이는 상위 N개 단어를 아는" 수험자를 가정하고, 문제 하나하나의 성적을 시뮬레이션한 뒤, 마지막에 토익 점수로 환산합니다. 곡선을 그리면 "몇 점에는 몇 단어"의 답이 저절로 떨어질 터였습니다.

과학적으로 들리시죠? 여기서 문제가 생깁니다.

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왜 "몇 점에는 몇 단어"는 누구도 계산할 수 없는가

이런 모델은 몇 가지 가정을 피해 갈 수 없습니다. 모르는 단어를 만나면 정답률이 얼마나 떨어져야 하는가? 그 단어가 문제 지시문에 있을 때와 지문 속에 묻혀 있을 때의 타격이 같은가? 문맥으로 추측해 낼 확률은 얼마인가?

이 가정들의 정답은 아무도 모릅니다 — 연구 문헌에도 없고, 출제 기관이 공개한 적도 없습니다. 그리고 "모두 그럴듯하다"는 범위 안에서 가정을 조금만 움직여도, 예컨대 750점에 "필요한 단어 수"의 답은 5천여 개에서 1만 개 이상까지 미끄러집니다 — 거의 두 배 차이입니다.

결론은 좀 민망하지만, 분명히 말해 둘 가치가 있습니다. "X점에는 Y단어"라고 말하는 사람은 누구든, 가능한 답들이 펼쳐진 넓은 들판에서 하나를 골라 말하고 있을 뿐입니다. 차이가 있다면, 자기가 고르고 있다는 사실을 모르거나, 알면서 말하지 않거나. 저희는 둘 다 되고 싶지 않아서, 그 숫자는 다른 이들에게 양보하기로 했습니다.

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질문을 바꾸면: 단어는 끝낼 수 있는가?

"몇 점에는 몇 단어"를 포기한 저희는, 아무 가정도 필요 없이 세기만 하면 답이 나오는 질문으로 갈아탔습니다. 외울 만한 것을 다 외웠을 때, 시험지에는 모르는 단어가 몇 개나 남는가?

"아는 집합"을 고등학교 졸업 수준의 기초 영어(약 5,000 상용 단어) + 핸디 990 단어장의 전체 3,834단어로 정의합니다. 이 집합을 여섯 회분 모의고사와 한 단어씩 대조한 결과입니다.

센 항목	결과
지시문과 선택지의 모든 단어를 아는 문제	85%
나머지 15% 중, 모르는 단어가 딱 하나인 문제	81%
여섯 회·1,200문제에 남는 미지 단어의 총수	215개
그 215개 중, 여섯 회를 통틀어 단 한 번만 등장하는 단어	99%

바꿔 말하면, 단어장을 끝낸 뒤 시험지에 남아 있는 것은 "당신이 아직 안 외운 단어"가 아니라 "시험 자신조차 한 번밖에 안 쓰는 단어"입니다. 시험장에서 어깨 한 번 으쓱하고, 문맥으로 풀고 지나가는 그런 단어들 말입니다. 이 지점을 넘어서면, 어휘를 더 쌓아도 점수에 대한 한계 효용은 거의 0에 수렴합니다.

그래서 더 나은 답은 이것입니다. 단어는 끝낼 수 있습니다. 그리고 끝낸 뒤에 당신의 점수를 붙잡고 있는 것은 더 이상 단어가 아닙니다. 문법, 리스닝 속도, 독해력 — 각자 연습법이 따로 있고, 앱 안에 각자의 자리가 있습니다.

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그래서 저희는 한 가지를 "하지 않기로" 했습니다

같은 분석에서 "실제 기출 문제에는 쓰였지만 저희 단어장에는 없는" 단어 약 400개의 목록도 나왔습니다. 단어장에 추가하는 것은 기술적으로 한나절 일입니다 — 저희는 추가하지 않기로 했습니다.

데이터가 분명하게 말해 주기 때문입니다. 이 단어들의 대다수는 여섯 회분에서 한두 번밖에 등장하지 않습니다. 추가해 봐야 거의 만날 일 없는 수백 단어를 더 외우게 만들고, "끝낼 수 있다"를 "끝낼 수 없다"로 되돌릴 뿐입니다 — 완전성과 결승선을 맞바꾸는 거래인데, 저희는 밑지는 장사라고 봅니다.

남들은 20,000단어 목록을 건넵니다. 저희는 3,834단어와 함께 "왜 이것으로 충분한가"의 완전한 증거를 건넵니다. 적다는 것은, 의도된 것입니다.

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앱 안의 세 가지 변화

이 분석은 재미로 한 것이 아닙니다. 앱의 세 곳을 직접 바꾸었습니다.

1. 단어 건강검진이 이제 "결승선까지의 거리"를 알려 줍니다. 검진을 마치면(원리는 〈핸디 990은 어떻게 단어를 외우게 만드는가〉 참고) 결과 페이지는 더 이상 등급 하나가 아니라, 의미 있는 한 문장이 됩니다. "현재 어휘량으로는 실제 시험 문제의 약 X%에서 모르는 단어가 없습니다. 남은 N개를 외우면 85%에 도달합니다." 그 N은 계속 카운트다운됩니다 — 정말로 끝이 있기 때문입니다.

2. 단어장을 다 끝내면 "단어 졸업"입니다. 전체 단어장을 완료하면 "단어 졸업" 업적이 해제됩니다. 졸업 화면이 말하는 것은 딱 하나. 단어 임무는 완료되었고, 다음 점수는 문법과 리스닝에 있다 — 그리고 가야 할 곳으로 곧장 데려다줍니다.

3. 새 설명 페이지: "왜 이 단어들로 충분한가?" 이 글의 모든 데이터가 앱 안에 들어 있고, 언제든 확인할 수 있습니다. 당신이 안심하는 이유가 "증거가 보여서"이기를 바랍니다. "저희가 그렇다고 해서"가 아니라.

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정직한 각주

늘 그랬듯 경계선을 그어 둡니다. "모든 단어를 안다"는 "정답을 맞힌다"와 같지 않습니다. 동의어 바꿔 쓰기, 문법 함정, 리스닝 속도 — 모두 여전히 연습이 필요하고, 그것이 바로 단어 졸업 이후에도 앱의 다른 연습들이 존재하는 이유입니다. 어휘량의 역할은 입장권과 비슷합니다. 없으면 경기장에 들어갈 수 없지만, 입장권을 쥐고 있다고 경기를 읽을 수 있는 것은 아닙니다.

저희가 확신시켜 드리고 싶은 것은 하나뿐입니다. 단어라는 관문에는 결승선이 있고, 당신은 거기에 닿을 수 있습니다.

다음에 누군가 단호한 어조로 "토익 몇 점이면 단어 몇천 개"라고 말하거든, 이렇게 돌려주시면 됩니다. 그 숫자는 문제를 내는 사람들조차 계산할 수 없다고요.

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이 글의 데이터는 여섯 회분의 완전한 모의고사(1,200문제)와 핸디 990 단어장의 축어 대조에서 나왔습니다. 코퍼스는 〈난이도 총론〉에서 사용한 참조 문제집과 동일하며, 관례대로 집계 통계만 공개합니다. 통계 방법의 세부 사항은 이메일 문의를 환영합니다.